色差仪计算公式，不同颜色空间下色差的计算方式

色差通常用来描述两个颜色之间的差异程度。不同的颜色空间使用不同的色差计算公式。

1.在CMYK颜色空间中，色差的计算使用以下公式：

∆E = √((∆C_K )^2 + (∆C_M )^2 + (∆C_Y )^2 + (∆C_H )^2)

其中，∆E表示色差，∆C_K表示黑色成分的差异(ΔK = K2 - K1)，∆C_M表示品红色成分的差异(ΔM = M2 - M1)，∆C_Y表示黄色成分的差异(ΔY = Y2 - Y1)，∆C_H表示亮度的差异(ΔH = H2 - H1)。

2.在Lab颜色空间和LCH颜色空间中，色差的计算使用以下公式：

∆E = √((∆L)^2 + (∆a)^2 + (∆b)^2)

其中，∆E表示色差，∆L表示亮度（L）的差异，∆a表示红绿色（a）的差异，∆b表示蓝黄色（b）的差异。

3.在RGB颜色空间中，色差的计算使用以下公式：

∆E = √((∆R)^2 + (∆G)^2 + (∆B)^2)

其中，∆E表示色差，∆R表示红色的差异，∆G表示绿色的差异，∆B表示蓝色的差异。

注意：这里的∆表示差异，其计算方法为颜色值的差。

色差是指两种颜色之间的差异，常见的定义利用了设备独立颜色空间中的欧氏距离。通常情况下，人眼可以很容易地区分两种颜色样本是否不同。在实际应用中，尤其是工程计算中，需要用数学公式，即色差公式来量化这种差异。色差计算是色彩科学中的一门重要学科，已有80多年的历史。

色差（color diffference）在不同颜色空间下的计算方式

1.色差的含义

色差是指两种颜色之间的差异， 常见的定义利用了设备独立颜色空间中的欧氏距离。

2.色差仪色差的计算方式

由于颜色差异的大多数定义是一个颜色空间内的距离，确定距离的标准方法是欧氏距离。如果目前有一个RGB(红、绿、蓝)元组并希望找到色差，计算上最简单的方法之一是考虑定义颜色空间的R、G、B线性维数。

为了更好地适应人类的感知，已经有很多尝试去加权RGB值，其中分量通常是加权的（红色30%，绿色59%，蓝色11%），但是这些在颜色的确定上明显较差，并且是对这些颜色亮度的贡献，而不是人类视觉的减弱程度对这些颜色的容忍度。更接近的近似值更合适（对于非线性sRGB）：

一种较好的低成本近似(使用颜色范围为0-255)可以平稳地结合这两种情况

有许多颜色距离公式试图使用像HSV这样的颜色空间，将色调作为一个圆，将各种颜色放置在一个圆柱体或圆锥体的三维空间中，但大多数都只是对RGB的修改；如果不考虑人类颜色感知的差异，它们往往与a简单欧几里德度量。

3.颜色空间介绍

颜色空间是RGB像素值(例如:{255,0,0}和可感知颜色之间的映射，表示为xy(来自CIE 1931 xyY空间)或a *b*(来自CIELAB L* A *b*空间).没有颜色空间，RGB水平没有意义。•图像传感器没有标准的颜色响应。它们的输出必须转换为标准颜色空间(使用颜色校正矩阵)。•CIE 1931年的图表与设备无关，但在感知上并不一致。外面的“马蹄铁”代表了人类视觉的局限。•色彩空间的特征是色域(可以表示的颜色范围:CIE 1931年图表中的三角形)。sRGB(低色域)是Windows/Internet标准。

L * a * b * (CIELAB)表示:

4.色差在不同颜色空间的计算方法

建立一个色差计算公式不是一件简单的事情。首先，需要一个模型来描述颜色。目前应用最广泛的是CIE1931-XYZ标准色度系统。

CIE1931-XYZ（CIE：国际照明委员会）是CIE在1931年推荐的色度系统。大部分颜色测量和计算都使用该系统。但是，该系统模型中使用的三色值或色度坐标与颜色感知没有直接对应关系，也不统一、可以对照图1查看。在CIE1931xy色度图上，绿色区域，变化较大时，人眼可以区分两种颜色（大圆圈），而在蓝紫色区域，变化很小会造成视觉差异（小圆圈）。因此，CIE1931-XYZ 不能用于计算色差。因此，寻找一个均匀的色彩空间，进而描述色差成为该领域的一个重要研究方向。

CIE1976LAB：自1931年以来，专家们提出了数十种统一、1976年之前，CIE推荐CIE1960UCS和CIEWUV 分别，但它们并不理想。直到1976年，CIE才向大家推荐了CIE LAB色彩空间，它具有良好的视觉均匀性，可以很好地描述色差。该模型与CIEXYZ色度系统的换算关系如下：

Xn、Yn、Zn为光源的三刺激值。在 CIELAB 色彩空间中，色度和色相角的定义如下：

注意：这也称为 CIEL*C*h* 或 CIELCH 色彩空间。

因此，CIELAB色彩空间的色差公式定义为：

细心的读者可能会发现，这就是三维空间的欧几里得距离，没错， CIELAB 色彩空间的色差 的定义是 CIELAB 色彩空间中两种颜色的欧几里得距离。这个公式一直沿用至今，仍然是很多图像相关领域公司首选的色差公式，尽管CIE一直在“强烈推荐”CIEDE2000。

CIELAB和CIELUV是相对感知上一致的空间，它们被用作欧几里得色差度量的空间。CIELAB版本被称为CIE76。然而，这些空间的不均匀性后来被发现，导致了更复杂的公式的产生。多年来，CIELAB颜色空间中的感知不一致性导致CIE对其定义进行了改进，从而产生了1994年和2000年的高级公式（如CIE所建议）。这些不均匀性很重要，因为人眼对某些颜色比其他颜色更敏感。一个好的度量标准应该考虑到这一点，这样“仅仅显著的差异”的概念才有意义。否则，在颜色空间的一部分中，某个ΔE在两种颜色之间可能是不重要的，而在另一部分中是显著的。

CIE76

给定CIELAB颜色空间中的两种颜色和，CIE76色差公式定义为：

CIE94

1976年的定义被扩展到处理感知的不均匀性，同时保留CIELAB颜色空间，通过引入应用程序特定的权重从汽车油漆测试的容忍数据。ΔE（1994）在L*C*h*颜色空间中被定义，其亮度、色度和色调的计算与L*a*b*坐标不同。给定参考颜色和另一个颜色，则色差为：

CIEDE2000

由于1994年的定义没有充分解决感知一致性的问题，CIE改进了他们的定义，增加了五处修正：

一个色调旋转项(RT)，用来处理有问题的蓝色区域(色相角度在275度附近)；

中性色补偿（L*C*h差异中的素色值）；

亮度补偿(SL)；

色度补偿（SC）；

色调补偿（SH）；

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